ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

обоснование истинности суждения (высказывания, предложения).

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — обоснование истинности суждения (высказывания, предложения). Под Д. в широком смысле понимают установление истинности суждения, опирающееся не только на логическое рассуждение, но и на эмпирические свидетельства, опыт и т. д., а под Д. в узком смысле — логическое рассуждение, приводящее к обоснованию истинности доказываемого утверждения. Д. ложности какого-либо утверждения называется опровержением. В состав Д. входят: доказываемое положение (тезис) и посылки (аргументы или основания), из которых следует тезис. Посылки Д. должны быть истинными, и если доказываемое положение выводится из этих посылок с соблюдением логических правил, то оно признается истинным (напр., истинность утверждения: «Некоторые металлы не тонут в воде» — доказывается с помощью истинных посылок: «Калий — металл» и «Калий не тонет в воде»). Возможные ошибки в Д. связаны с подменой тезиса, с принятием ложных аргументов, с Д. истинности аргументов на основе доказываемого тезиса, с неправильным способом Д. В формальной логике разработана теория различных видов Д. и опровержения (напр., прямое, с допущениями, эмпирическое, теоретическое Д. и т. д.). В 20 в. под влиянием развития исследований по основаниям математики была построена особая теория математического Д., базирующаяся на аппарате математической логики.